Este blog, é sobre diversas coisas: desde poemas, mensagens, músicas, comentários sobre a vida em geral, até dicas, estudos, pesquisas, e informações que acredito eu, que podem ser úteis.
sexta-feira, 30 de dezembro de 2011
Crer - Mahatma Gandhi
sábado, 8 de outubro de 2011
Fotos Belas
Nem tudo é fácil - Cecília Meireles
domingo, 24 de julho de 2011
Matlab® para a Engenharia (12)
sábado, 18 de junho de 2011
Count On Me (Bruno Mars)
domingo, 5 de junho de 2011
MatLab® para Engenharia (11)
Resolução de Integrais Indefinidas:
Continuamos a utilização do comando syms, pois ainda estamos utilizando variáveis e expressões simbólicas.
Os passos de resolução de integral é como os de derivada, só que invés de usarmos o comando diff (de derivada), utilizamos o comando int (de integral). Veja como é simples:
>> int(x^3-2*x^2+8)
ans =
(x*(3*x^3 - 8*x^2 + 96))/12
>> int(1/x)
ans =
log(x)
>> int((x^2)/((x^3-2)^(1/2)))
ans =
(2*(x^3 - 2)^(1/2))/3
>> int((exp(cos(x)))*sin(x))
ans =
-exp(cos(x))
>> int(coth(2*x))
ans =
log(sinh(2*x))/2
>> int(log(x^2))
ans =
x*(log(x^2) - 2)
>> int(cos(x)*exp(x))
ans =
(exp(x)*(cos(x) + sin(x)))/2
>> int((sinh(2*x))*(exp(x)))
ans =
1/(2*exp(x)) + exp(3*x)/6
Integração dupla: Faz-se como em resolução de derivadas de ordem superior:
>> int(int(x^2))
ans =
x^4/12
>> int(int(cos(2*x)))
ans =
sin(x)^2/2 - 1/4
>> int(int(log(x)))
ans =
(x^2*(2*log(x) - 3))/4
sábado, 21 de maio de 2011
MatLab® para Engenharia (10)
Resolução de Derivadas:
Continuamos a utilização do comando syms, pois ainda estamos utilizando variáveis e expressões simbólicas.
O comando de resolução de derivada é diff. Basta digitar este comando, e entre parêntesis a função que queremos derivar. Veja como é simples:
>> diff(x^2+3)
ans =
2*x
>> diff(x^3*cos(x))
ans =
3*x^2*cos(x) - x^3*sin(x)
>> diff(cos(x)*exp(2*x))
ans =
2*exp(2*x)*cos(x) - exp(2*x)*sin(x)
>> diff(sec(x))
ans =
sin(x)/cos(x)^2
>> diff((sinh(x^2-1))/(cos(x+2)))
ans =
(2*x*cosh(x^2 - 1))/cos(x + 2) + (sin(x + 2)*sinh(x^2 - 1))/cos(x + 2)^2
>> diff(exp((x^2-2)^(1/2)))
ans =
(x*exp((x^2 - 2)^(1/2)))/(x^2 - 2)^(1/2)
Derivadas de ordem superior:
Para a resolução de derivadas de ordem superior, procedemos com outro comando diff na frente, observe:
Derivada de ordem 2:
>> diff(diff(exp(2*x)))
ans =
4*exp(2*x)
Derivada de ordem 3:
>> diff(diff(diff(sin(x))))
ans =
-cos(x)
Derivada de ordem 4:
>> diff(diff(diff(diff(log(x)))))
ans =
-6/x^4
E assim por diante...
sábado, 14 de maio de 2011
MatLab® para Engenharia (9)
Substituição de Valores de incógnitas em suas expressões, para conferência de resultado.
Nas postagens anteriores, pudemos ver sobre a resolução de equações, inequações e sistemas de equações. Contudo, para confirmar o resultado, fazemos a substituição dos valores encontrados, nas respectivas incógnitas; e o MatLab possui um comando para realizar estas operações, esse comando é o subs, ele também nos serve quando queremos atribuir valores de incógnitas a função.
Lembrando sempre que as variáveis simbólicas têm que terem sidas declaradas, como já vimos anteriormente. Digitamos primeiramente o comando subs, em seguida abrimos parêntesis, escrevemos a função, separamos por vírgula e escrevemos entre chaves a(s) incógnita(s) que queremos substituir separados por vírgulas, separamos por vírgula e escrevemos da mesma forma, entre chaves, os valores das respectivas incógnitas separados por vírgulas e fechamos os parêntesis e damos o comando. Vejamos abaixo como fica:
>> subs(x^2+(5*x)-9,{x},{3})
ans =
15
Obs.: Neste caso de apenas uma incógnita pode ou não utilizar as chaves todavia, com mais incógnitas é necessário sua utilização, vejamos:
>> subs(x^2+2*y,{x,y},{13,7})
ans =
183
>> subs(-2*a-2*b-2*c+d,{a,b,c,d},{-2/9,1/3,-1,2/9})
ans =
2
Resumo das funções para manipulação de expressões algébricas:
Abaixo segue um resumo das funções para manipulação de expressões algébricas:
compose(f,g) → determina a composta f(g(x)).
expand(expr) → expande uma expressão expr.
finverse(expr) → determina a inversa funcional da expressão expr.
pretty(expr) → exibe a expressão expr numa forma mais bonita.
simple(expr) → procura encontrar uma forma mais simples de escrever uma
expressão expr.
simplify(expr) → simplifica a expressão expr.
solve(expr) → acha a(s) solução(es) da equação expr = 0.
subs(expr,x,a) → substitui na expressão expr a variável x por a.
syms x y z a b → define as variáveis simbólicas x, y, z, a e b.
Existem várias outras funções para manipulação de expressões algébricas. Você pode obter informações sobre elas digitando help symbolic. Uma função interessante que mostra as capacidades do MATLAB em tratar com funções matemáticas é funtool que é uma calculadora para funções.
sexta-feira, 22 de abril de 2011
Just The Way You Are - Bruno Mars
quinta-feira, 21 de abril de 2011
MatLab® para a Engenharia (8)
Resolução de Sistemas de equações:
Usam-se já os conhecimentos adquiridos anteriormente para resolução de equações e inequações. Lembrando que não podemos esquecer-nos de utilizar o comando simbólico syms.
Antes de começar a colocar o comando solve para resolver, temos que escrever as incógnitas entre colchetes, digitar o sinal de igual e aí digitar o comando solve como resolver uma equação todavia, como um sistemas é composto por mais de uma equação, elas devem ser escritas separadas por vírgula. Observemos o exemplo abaixo, que fica claro o que foi dito acima:
>> [x,y]=solve('x+y=5','3*x-y=11')
x =
4
y =
1
Interpretação dos resultados: Para o sistema acima, os valores que satisfazem as igualdade são 4 & 1, para x & y, respectivamente.
Outros exemplos:
>> [x,y]=solve('x-y=2*x-2*y-2','4*x-3*y=7')
x =
1
y =
-1
>> [x,y]=solve('2/x-(1/(y+2))=0','(x-y)/3+3=(x+y)/2')
x =
8
y =
2
>> [x,y]=solve('x+3*y=3','3*x+7*y=5','5*x+4*y=-7')
Warning: 3 equations in 2 variables.
x =
-3
y =
2
Obs.: A advertência mostrada acima não interfere no resultado do sistema, apenas explicita o formato do sistema.
>> [x,y,z]=solve('x-2*y+2*z=5','-2*x+4*y-4*z=10')
Warning: Explicit solution could not be found.
Este sistema acima, não possui solução, ou seja, ele é impossível.
Exemplo com mais incógnitas:
>> [a,b,c,d]=solve('a+d=0','b+3*d=1','-3*a-b+c+3*d=0','-2*a-2*b-2*c+d=2')
a =
-2/9
b =
1/3
c =
-1
d =
2/9
Resultado: Para a igualdade do sistema, temos os valores acima, para as respectivas incógnitas.
terça-feira, 19 de abril de 2011
Matlab® para a Engenharia (7)
Resolução de Inequações:
Faz-se da mesma forma como se estivesse resolvendo uma equação, utilizando o comando simbólico syms. Só que a interpretação do resultado é diferente, vejamos:
>> solve('x^2+3>5')
ans =
Dom::Interval(2^(1/2), Inf)
Dom::Interval(-Inf, -2^(1/2))
Interpretação dos Resultados:
Os resultados são dados como intervalo no domínio que o valor da incógnita é verdadeiro para satisfazer a inequação.
No exemplo acima, o intervalo do domínio dos valores da inequação, que a satisfazem são: Intervalo aberto de: -∞ (-Inf) a -2^(1/2) & Intervalo aberto de: 2^(1/2) a ∞ (Inf), ou seja, quaisquer valores nesse intervalo que colocarmos na inequação acima ela será satisfeita.
Outros exemplos:
>> solve('x^2-5*x+6>0')
ans =
Dom::Interval(-Inf, 2)
Dom::Interval(3, Inf)
Resolução: Quaisquer valores entre -∞ a 2 (exclusive) U 3 (exclusive) a ∞ satisfazem a inequação.
>> solve('-2*x^2-14*x+4<=0')
ans =
Dom::Interval(-Inf, [- 57^(1/2)/2 - 7/2])
Dom::Interval([57^(1/2)/2 - 7/2], Inf)
Resolução: Já na inequação acima, o resultado é dado em intervalos fechados, ou seja, quaisquer valores entre -∞ a - 57^(1/2)/2 - 7/2 (inclusive) U 57^(1/2)/2 - 7/2 (inclusive) a ∞ satisfazem a inequação.
>> solve('x^2+2*x+2>0')
ans =
R_
Resolução: Para a inequação acima, todos os valores dos números Reais satisfazem-na.
>> solve('1/4+x/4-x/3+2/3<=1/2')
ans =
[5, Inf)
Resolução: Para a inequação acima, os resultados que a satisfazem, são quaisquer valores entre 5 (inclusive) a ∞.
Matlab® para a Engenharia (6)
segunda-feira, 18 de abril de 2011
Livro: Jesus, o maior psicólogo que já existiu
Após ler "Madalena o último tabu no Cristianismo", tomei este livro para ler, uma contradição. Concluindo há algumas semanas sua leitura, exponho aqui alguns ensinamentos e também críticas que pude retirar deste livro.
De autoria do Ph.D. Mark W. Baker, "Jesus, o maior psicólogo que já existiu" relata-nos como os ensinamentos de Jesus Cristo podem nos ajudar a resolver os problemas do cotidiano e aumentar nossa saúde emocional.
Mark Baker foi capaz de extrair novos significados do conhecimento científico, empregando-os em seu trabalho como terapeuta", isso foi tido por mim como interessante, pois em nossos dias é quase impossível algum médico, ou cientista, utilizar-se da linguagem religiosa, em seu meio de trabalho.
O livro consta de duas partes principais e essenciais (Primeira Parte: Entendendo as pessoas & Segunda Parte: Conhecendo a si mesmo), segundo os psicólogos, para poder ver em 'harmonia' com o mundo, ou seja, entender as pessoas e conhecer a si próprio.
Jesus certamente entendia as pessoas, pois Ele influenciou de forma assaz considerável a história da humanidade. Ele compreendia de modo profundo as pessoas, por isso elas as quisessem ouvi-lo e de certa forma, seguir seus ensinamentos.
Por tempo, os psicanalistas e religiosos possuíam um mútuo preconceito de parte a parte, tanto da psicologia com a religião, quanto a religião com a psicologia. Este talvez seja o maior problema de na história haver tantos conflitos e tão poucos avanços em ambas as áreas, pois já dizia o grande cientista Einstein: "A ciência sem a religião é manca, a religião sem a ciência é cega.", acredito pois, que a ciência e a religião deveriam viver em harmonia e saberem, que uma precisa da outra, assim como numa cadeia alimentar onde um animal necessita de outro e dessa forma, mantém-na em equilíbrio.
Mas essa distância está cada vez mais se estreitando, em especial neste campo da psicologia, pois psicólogos contemporâneos reavaliam as ideias de Freud em relação a religião, da qual ele considerava que a religião é uma muleta que as pessoas usam para lidar com seus sentimentos de desamparo.
Mark examina algumas das parábolas de Jesus e de onde aprende algo novo a respeito da sabedoria de Jesus à luz do pensamento psicológico contemporâneo, fazendo assim uma abordagem original da relação entre ciência e religião, ligando os principais ensinamentos de Jesus as recentes descobertas da psicologia.
Um importante fato, é que o autor explicita bem cada situação que começa com um trecho bíblico e em seguida uma reflexão, explicação, sobre o mesmo depois ele partilha um acontecimento relatado vida profissional ou pessoal e, ao término de cada reflexão sobre esse acontecimento, ele tira e focaliza a mensagem principal que quer passar através disto, deixando um princípio espiritual.
São muitos os ensinamentos que pude extrair deste livro, e o aconselho a todas as pessoas, indiferente de credo e pensamento filosófico, os principais que aqui coloco são:
- Aprendemos as verdades mais profundas através de nossos relacionamentos.
- Ao julgar os outros, nós nos condenamos.
- As pessoas sábias estão sempre abertas a novas ideias e crenças, e até a respeito de si mesmas.
- Quando achamos que já chegamos, paramos de avançar.
- As pessoas sábias estão sempre preparadas para mudar de ideia e de atitude; as tolas, jamais.
- O problema não é a religião, e sim a rigidez religiosa.
- O amor cura.
- O ódio aos outros frequentemente é sintoma de uma ferida interna em nós mesmos.
- Não mude para ser amado; cresça a partir do que você é.
- Venerar a própria mente é servir a um deus muito pequeno.
Uma frase bíblica, citada pelo autor, que me chamou muito atenção, foi a do primeiro capítulo, sendo esta: "A sabedoria é demonstrada pelas suas ações." (Mateus 11,19).
Está aí, um livro bom a ser lido.
terça-feira, 29 de março de 2011
Homenagem ao Fim do BBB 11
E em homenagem a mais um término desse programa INÚTIL, abaixo segue-sem um cordel, que recebi por email, falando do BBB. O nome do autor do cordel é: Antonio Barreto, Cordelista natural de Santa Bárbara-BA,residente em Salvador:
Curtir o Pedro Bial E sentir tanta alegria É sinal de que você O mau-gosto aprecia Dá valor ao que é banal É preguiçoso mental E adora baixaria. Há muito tempo não vejo Um programa tão ‘fuleiro’ Produzido pela Globo Visando Ibope e dinheiro Que além de alienar Vai por certo atrofiar A mente do brasileiro. Me refiro ao brasileiro Que está em formação E precisa evoluir Através da Educação Mas se torna um refém Iletrado, ‘zé-ninguém’ Um escravo da ilusão. Em frente à televisão Lá está toda a família Longe da realidade Onde a bobagem fervilha Não sabendo essa gente Desprovida e inocente Desta enorme ‘armadilha’. Cuidado, Pedro Bial Chega de esculhambação Respeite o trabalhador Dessa sofrida Nação Deixe de chamar de heróis Essas girls e esses boys Que têm cara de bundão. O seu pai e a sua mãe, Querido Pedro Bial, São verdadeiros heróis E merecem nosso aval Pois tiveram que lutar Pra manter e te educar Com esforço especial. Muitos já se sentem mal Com seu discurso vazio. Pessoas inteligentes Se enchem de calafrio Porque quando você fala A sua palavra é bala A ferir o nosso brio. Um país como Brasil Carente de educação Precisa de gente grande Para dar boa lição Mas você na rede Globo Faz esse papel de bobo Enganando a Nação. Respeite, Pedro Bienal Nosso povo brasileiro Que acorda de madrugada E trabalha o dia inteiro Dar muito duro, anda rouco Paga impostos, ganha pouco: Povo HERÓI, povo guerreiro. Enquanto a sociedade Neste momento atual Se preocupa com a crise Econômica e social Você precisa entender Que queremos aprender Algo sério – não banal. Esse programa da Globo Vem nos mostrar sem engano Que tudo que ali ocorre Parece um zoológico humano Onde impera a esperteza A malandragem, a baixeza: Um cenário sub-humano. A moral e a inteligência Não são mais valorizadas. Os “heróis” protagonizam Um mundo de palhaçadas Sem critério e sem ética Em que vaidade e estética São muito mais que louvadas. Não se vê força poética Nem projeto educativo. Um mar de vulgaridade Já tornou-se imperativo. O que se vê realmente É um programa deprimente Sem nenhum objetivo. Talvez haja objetivo “professor”, Pedro Bial O que vocês tão querendo É injetar o banal Deseducando o Brasil Nesse Big Brother vil De lavagem cerebral. Isso é um desserviço Mal exemplo à juventude Que precisa de esperança Educação e atitude Porém a mediocridade Unida à banalidade Faz com que ninguém estude. É grande o constrangimento De pessoas confinadas Num espaço luxuoso Curtindo todas baladas: Corpos “belos” na piscina A gastar adrenalina: Nesse mar de palhaçadas. Se a intenção da Globo É de nos “emburrecer” Deixando o povo demente Refém do seu poder: Pois saiba que a exceção (Amantes da educação) Vai contestar a valer. A você, Pedro Bial Um mercador da ilusão Junto a poderosa Globo Que conduz nossa Nação Eu lhe peço esse favor: Reflita no seu labor E escute seu coração. E vocês caros irmãos Que estão nessa cegueira Não façam mais ligações Apoiando essa besteira. Não deem sua grana à Globo Isso é papel de bobo: Fujam dessa baboseira. E quando chegar ao fim Desse Big Brother vil Que em nada contribui Para o povo varonil Ninguém vai sentir saudade: Quem lucra é a sociedade Do nosso querido Brasil. E saiba, caro leitor Que nós somos os culpados Porque sai do nosso bolso Esses milhões desejados Que são ligações diárias Bastante desnecessárias Pra esses desocupados. A loja do BBB Vendendo só porcaria Enganando muita gente Que logo se contagia Com tanta futilidade Um mar de vulgaridade Que nunca terá valia. Chega de vulgaridade E apelo sexual. Não somos só futebol, baixaria e carnaval. Queremos Educação E também evolução No mundo espiritual. Cadê a cidadania Dos nossos educadores Dos alunos, dos políticos Poetas, trabalhadores? Seremos sempre enganados e vamos ficar calados diante de enganadores? Barreto termina assim Alertando ao Bial: Reveja logo esse equívoco Reaja à força do mal… Eleve o seu coração Tomando uma decisão Ou então: siga, animal… FIM Salvador, 20 de fevereiro de 2011. É isso aí galera, eu não gosto do BBB, por esses motivos aí, acho que as pessoas ficam alienadas num program idiota e sem cultura. Para as pessoas que gostam, sinto muito, mas vocês deveriam gastar energia elética em coisas mais úteis, ou simplesmente, economizar para ajudar o Planeta. Essa é minha opinião, que não gosta, infelizmente não posso fazer nada, sou livre e vivo num país democrático para expor minhas opiniões sobre qualquer assunto. |