MatLab® para Engenharia (11)

Resolução de Integrais Indefinidas:

Continuamos a utilização do comando syms, pois ainda estamos utilizando variáveis e expressões simbólicas.

Os passos de resolução de integral é como os de derivada, só que invés de usarmos o comando diff (de derivada), utilizamos o comando int (de integral). Veja como é simples:

>> int(x^3-2*x^2+8)

ans =

(x*(3*x^3 - 8*x^2 + 96))/12

 

>> int(1/x)

ans =

log(x)

 

>> int((x^2)/((x^3-2)^(1/2)))

ans =

(2*(x^3 - 2)^(1/2))/3

 

>> int((exp(cos(x)))*sin(x))

ans =

-exp(cos(x))

 

>> int(coth(2*x))

ans =

log(sinh(2*x))/2

 

>> int(log(x^2))

ans =

x*(log(x^2) - 2)

 

>> int(cos(x)*exp(x))

ans =

(exp(x)*(cos(x) + sin(x)))/2

 

>> int((sinh(2*x))*(exp(x)))

ans =

1/(2*exp(x)) + exp(3*x)/6

 

Integração dupla: Faz-se como em resolução de derivadas de ordem superior:

>> int(int(x^2))

ans =

x^4/12

 

>> int(int(cos(2*x)))

ans =

sin(x)^2/2 - 1/4

 

>> int(int(log(x)))

ans =

(x^2*(2*log(x) - 3))/4