MatLab® para Engenharia (10)

Resolução de Derivadas:

Continuamos a utilização do comando syms, pois ainda estamos utilizando variáveis e expressões simbólicas.

O comando de resolução de derivada é diff. Basta digitar este comando, e entre parêntesis a função que queremos derivar. Veja como é simples:

>> diff(x^2+3)

ans =

2*x

 

>> diff(x^3*cos(x))

ans =

3*x^2*cos(x) - x^3*sin(x)

 

>> diff(cos(x)*exp(2*x))

ans =

2*exp(2*x)*cos(x) - exp(2*x)*sin(x)

 

>> diff(sec(x))

ans =

sin(x)/cos(x)^2

 

>> diff((sinh(x^2-1))/(cos(x+2)))

ans =

(2*x*cosh(x^2 - 1))/cos(x + 2) + (sin(x + 2)*sinh(x^2 - 1))/cos(x + 2)^2

>> diff(exp((x^2-2)^(1/2)))

ans =

(x*exp((x^2 - 2)^(1/2)))/(x^2 - 2)^(1/2)

 

Derivadas de ordem superior:

Para a resolução de derivadas de ordem superior, procedemos com outro comando diff na frente, observe:

Derivada de ordem 2:

>> diff(diff(exp(2*x)))

ans =

4*exp(2*x)

Derivada de ordem 3:

>> diff(diff(diff(sin(x))))

ans =

-cos(x)

Derivada de ordem 4:

>> diff(diff(diff(diff(log(x)))))

ans =

-6/x^4

E assim por diante...