MatLab® para a Engenharia (8)

Resolução de Sistemas de equações:

Usam-se já os conhecimentos adquiridos anteriormente para resolução de equações e inequações. Lembrando que não podemos esquecer-nos de utilizar o comando simbólico syms.

Antes de começar a colocar o comando solve para resolver, temos que escrever as incógnitas entre colchetes, digitar o sinal de igual e aí digitar o comando solve como resolver uma equação todavia, como um sistemas é composto por mais de uma equação, elas devem ser escritas separadas por vírgula. Observemos o exemplo abaixo, que fica claro o que foi dito acima:

>> [x,y]=solve('x+y=5','3*x-y=11')

x =

4

y =

1

Interpretação dos resultados: Para o sistema acima, os valores que satisfazem as igualdade são 4 & 1, para x & y, respectivamente.

Outros exemplos:

>> [x,y]=solve('x-y=2*x-2*y-2','4*x-3*y=7')

x =

1

y =

-1

 

>> [x,y]=solve('2/x-(1/(y+2))=0','(x-y)/3+3=(x+y)/2')

x =

8

y =

2

 

>> [x,y]=solve('x+3*y=3','3*x+7*y=5','5*x+4*y=-7')

Warning: 3 equations in 2 variables.

x =

-3

y =

2

Obs.: A advertência mostrada acima não interfere no resultado do sistema, apenas explicita o formato do sistema.

 

>> [x,y,z]=solve('x-2*y+2*z=5','-2*x+4*y-4*z=10')

Warning: Explicit solution could not be found.

Este sistema acima, não possui solução, ou seja, ele é impossível.

Exemplo com mais incógnitas:

>> [a,b,c,d]=solve('a+d=0','b+3*d=1','-3*a-b+c+3*d=0','-2*a-2*b-2*c+d=2')

a =

-2/9

b =

1/3

c =

-1

d =

2/9

Resultado: Para a igualdade do sistema, temos os valores acima, para as respectivas incógnitas.